設(shè) Fi(x)=bi0 + bi1x + bi2x^2 + ...+ bi,n-2 x^(n-2),i=1,2,...,n
令n階矩陣 B=
b10 b11 ...b1,n-2 0
b20 b21 ...b2,n-2 0
......
bn0 bn1 ...bn,n-2 0
A =
1 1 ...1
a1 a2 ...an
a1^2 a2^2 ...an^2
......
a1^n-1 a2^n-1 ...an^n-1
則原行列式的矩陣 = BA等式兩邊取行列式,原行列式 = |B||A| = 0.
Fi(X)是一個不超過n-2次的多項式（i=1,2...N)求證對于任意n個數(shù)a1,a2.an有行列式
Fi(X)是一個不超過n-2次的多項式（i=1,2...N)求證對于任意n個數(shù)a1,a2.an有行列式
F1(a1） F1(a2） F1(a3） … F1(an） |
|F2(a1） F2(a2） F2(a3） … F2(an） |
|F3(a1） F3(a2） F3(a3） … F3(an） |
|… … … … … |
|Fn(a1） Fn(a2） Fn(a3） … Fn(an） | 為零
F1(a1） F1(a2） F1(a3） … F1(an） |
|F2(a1） F2(a2） F2(a3） … F2(an） |
|F3(a1） F3(a2） F3(a3） … F3(an） |
|… … … … … |
|Fn(a1） Fn(a2） Fn(a3） … Fn(an） | 為零
數(shù)學人氣：136 ℃時間：2020-08-26 21:54:15
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