1.那個0應(yīng)該是2吧,如果是,你把第i(i=3,4,..,n)行分別減去第二行,然后第二行減去第一行的2倍就變成上三角型行列式,結(jié)果為
1*（2-2*2）*（3-2）*（4-2）*...*(n-2)=
-2*(n-2)!
2.把2,3,4列都分別加到第一列,則第一列數(shù)都變成x,提取x讓第一列數(shù)都變成1,再把第一列加到第二列,第一列的負(fù)一倍加到第三列,第一列加到第四列,行列式變成：
1 0 0 x
1 0 x 0
1 x 0 0
1 0 0 0
所以該行列式為(-1)^(3+2+1)x^4=x^4
3.同上題,把后面所有列都加到第一列,第一列的數(shù)就全是x+(n-1)a(假設(shè)是n階行列式),提取x+(n-1)a,這時第一列全是1,把第一列的-a被分別加到后面所有列,行列式變?yōu)椋?br/>1 0 0 ...0
1 x-a 0 ...0
1 0 x-a ...0
...............
1 0 0 ...x-a
所以該行列式值為：[x+(n-1)a](x-a)^(n-1)