設(shè)A是n階方陣,求證:A^2=E的充分必要條件是r(E A) r(E-A)=n
設(shè)A是n階方陣,求證:A^2=E的充分必要條件是r(E A) r(E-A)=n
r(E+A)+r(E-A)=n
r(E+A)+r(E-A)=n
數(shù)學(xué)人氣：121 ℃時間：2020-05-02 07:00:42
優(yōu)質(zhì)解答
證明：必要性：若A^2=E,則(A-E)(A+E)=0,于是rank(A-E)+rank(A+E)=rank(A+E-(A-E))=n于是rank(E+A)+rank(E-A)=n充分性：考慮(E+A 0) 用行列變換 ---(E+A,0)--（E+A,E+A）--（ （E-A^2） 0 ) (0 E-A) (E+A,E-A) （E+A,...
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