設(shè)A為n階方陣,求證：A^2=A的充分必要條件是：R(A)+R(A-E)=n.這個問題的充分性怎么證啊?
設(shè)A為n階方陣,求證：A^2=A的充分必要條件是：R(A)+R(A-E)=n.這個問題的充分性怎么證啊?
數(shù)學人氣：253 ℃時間：2020-05-03 11:11:46
優(yōu)質(zhì)解答
屬于0特征值對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量（就是Ax＝0的基礎(chǔ)解系）是m=n－r(A)個,記為p1,...,pm.屬于1特征值對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量（就是(A－E)x=0的基礎(chǔ)解系）是n－r(A-E)=r(A)=n-m個,記為p(m+1),...,pn.令P＝【p1,....
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