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    在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝34，若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該橢圓的離心率是（　?。?A.12 B.22 C.32 D.13
    

    在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝
    3
    4
    ，若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該橢圓的離心率是（　　）
    A. 
    1
    2

    B. 
    2
    2

    C. 
    3
    2

    D. 
    1
    3
    

    數(shù)學(xué)人氣：996 ℃時(shí)間：2020-03-21 10:37:05
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意，設(shè)|AB|=4m，則
    ∵tanB＝
    3
    4
    ，∴|AC|=3m
    ∵∠A=90°，
    ∴|BC|=5m
    ∵以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，
    ∴|CA|+|CB|=8m=2a
    ∵2c=|AB|=4m
    ∴e＝
    c
    a
    ＝
    4m
    8m
    ＝
    1
    2

    ∴該橢圓的離心率是
    1
    2

    故選A．
    

    我來(lái)回答
    

    

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