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  • 在△ABC中,∠A=90°,tanB=34,若以A,B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C,則該橢圓的離心率是( ?。?A.12 B.22 C.32 D.13

    在△ABC中,∠A=90°,tanB=
    3
    4
    ,若以A,B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C,則該橢圓的離心率是( ?。?br/>A.
    1
    2

    B.
    2
    2

    C.
    3
    2

    D.
    1
    3
    數(shù)學(xué)人氣:365 ℃時(shí)間:2020-01-29 01:43:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,設(shè)|AB|=4m,則
    tanB=
    3
    4
    ,∴|AC|=3m
    ∵∠A=90°,
    ∴|BC|=5m
    ∵以A,B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C,
    ∴|CA|+|CB|=8m=2a
    ∵2c=|AB|=4m
    e=
    c
    a
    4m
    8m
    1
    2

    ∴該橢圓的離心率是
    1
    2

    故選A.
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