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    函數(shù)f（x）=-x3+x2+tx+t在（-1，1）上是增函數(shù)，則t的取值范圍是（　?。?A.t＞5 B.t＜5 C.t≥5 D.t≤5
    

    函數(shù)f（x）=-x3+x2+tx+t在（-1，1）上是增函數(shù)，則t的取值范圍是（　?。?br/>A. t＞5
    B. t＜5
    C. t≥5
    D. t≤5
    

    數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時(shí)間：2020-05-22 18:48:08
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    f′（x）=-3x2+2x+t，由題意知，要使函數(shù)f（x）=-x3+x2+tx+t在（-1，1）上是增函數(shù)，則t應(yīng)滿足：
    f′(1)≥0
    f′(?1)≥0
    f(1)＞f(?1)

    即：
    ?3+2+ t≥0
    ?3?2+t≥0
    ?1+1+t+t＞1+1?t+t
    解得t≥5，故選C．
    

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