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  • 已知函數(shù)f(x)=-sin2x+2sinx+a,若f(x)=0有實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是 _.

    已知函數(shù)f(x)=-sin2x+2sinx+a,若f(x)=0有實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:410 ℃時(shí)間:2019-10-18 15:30:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵sinx∈[-1,1]
    若f(x)=0有實(shí)數(shù)解?a=sin2x-2sinx=(sinx-1)2-1有解
    y=sin2x-2sinx在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減
    從而y=(sinx-1)2-1∈[-1,3]
    a∈[1,3]
    故答案為:[-1,3]
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