抽象函數(shù)的定義域（高一數(shù)學(xué)）
先看下面一個(gè)例子
（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0,1],求f（x2+1）的定義域.（其中x2表示x的平方）
（2）已知函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇0,1）,求f（1-3x）的定義域.
（1）∵函數(shù)f（x2+1）中的x2+1相當(dāng)于函數(shù)f（x）中的x
∴-1≤x2≤0 ∴x=0 ∴f（x2+1）的定義域?yàn)閧0}
（2）∵函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇0,1）,即0≤x＜1
∴-1≤2x-1＜1
∴f（x）的定義域?yàn)閇-1,1）,即-1≤1-3x＜1
∴0＜x≤2/3 ∴f（1-3x）的定義域?yàn)椋?,2/3]
現(xiàn)在我的問題是：為什么函數(shù)f（x2+1）中的x2+1相當(dāng)于函數(shù)f（x）中的x?我的參考書里說解此類題目的關(guān)鍵是注意對(duì)應(yīng)法則,在同一對(duì)應(yīng)法則下,不管接受法則的對(duì)象是什么字母或代數(shù)式,其制約的條件是一致的,即都在同一取植范圍內(nèi).那么,這個(gè)對(duì)應(yīng)法則是什么,又是如何產(chǎn)生這個(gè)對(duì)應(yīng)法則的?誰能有好的解釋,
zxj_123 很感謝你的回答,但是在第二題方面,我還是有些不明白:利用了函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇0，1）算出了2x-1的范圍-1≤2x-1＜1,但是對(duì)于函數(shù)f（1-3x）為什么有-1≤1-3x＜1,這難道不是兩個(gè)不一樣的函數(shù)嗎?為什么前一個(gè)的范圍能代到第二個(gè)里面去?希望你能再幫我解釋一下,