當(dāng)X∈[0,2]時 函數(shù)f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2時取得最大值,則a的取值范圍是
當(dāng)X∈[0,2]時 函數(shù)f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2時取得最大值,則a的取值范圍是
我數(shù)學(xué)很差.答案上寫的三種情況,另外2個是不符題意,第二種情況是若a>0,則-4(a-1)/2a≤1 ,解得a≥2/3 .想問的是,-4(a-1)/2a≤1 怎么來的,怎么想都想不通,而且看了下這題目百度知道上好多答案 http :// zhidao.baidu.com/ question/ 186312355.html (空格防吞)也覺得有道理,怎解,有圖能畫下么.
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數(shù)學(xué)人氣：110 ℃時間：2019-10-04 12:46:14
優(yōu)質(zhì)解答
解題思路是以a來分三種情況：第二種：a<0,f(x)=ax²+4(a-1)x-3是開口向上的拋物線(如圖)令X=0,得f(0)=-3,所以,在區(qū)間內(nèi)至少有一點(diǎn)X是使f(x)大于-3.相應(yīng)的至少f(2)>=-3,才能使得條件成立,相應(yīng)的其對稱軸-...
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