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  • 在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)

    在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)
    已知在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),向量OB=(5cosb,5sinb),若OA·OB=-5,則S△AOB的值為_____________.
    數(shù)學人氣:557 ℃時間:2019-10-17 07:57:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    |OA|=根號4*(sina的平方+cosa的平方)=2
    |OB|=5
    cos∠AOB=(OA*OB)/|OA|*|OB|
    =-5/(2*5)
    = -1/2,
    ∠AOB=120°,
    ∴ sin∠AOB=√3/2
    S=1/2 * |OA| * |OB|*sin∠AOB
    =1/2 * 2 * 5*√3/2
    =5√3/2
    √表示根號最后的面積公式是怎么得來的利用課本上的三角形面積公式S=1/2*absinC
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