已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x)且f(x+1)=f(1-x).判斷f(x)是否為周期函數(shù)并說明理由
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x)且f(x+1)=f(1-x).判斷f(x)是否為周期函數(shù)并說明理由
其他人氣：443 ℃時(shí)間：2020-02-03 16:19:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x+1)=f(1-x),∴令t=x+1,則f(t)=f(1-(t-1))=f(2-t)令n=-t,則f(-n)=f(2+n)∵f(-n)=-f(n)∴-f(n)=f(2+n),即f(n)=-f(n+2)∴f(x)=-f(x+2)=-(-f(x+2+2))=f(x+4)即：f(x)=f(x+4)∴函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)...
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