過點(diǎn)P(5,1)引直線交曲線y^2=2x于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)p恰好為AB線段的中點(diǎn),求這條線段的方程
過點(diǎn)P(5,1)引直線交曲線y^2=2x于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)p恰好為AB線段的中點(diǎn),求這條線段的方程
數(shù)學(xué)人氣：913 ℃時(shí)間：2020-02-05 14:33:47
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線方程（y-1）=k(x-5)與拋物線方程連立,解關(guān)于X的方程,方程是：KX^2-(8K+2)X-(10K-1)=0,因?yàn)镻是A和B的中點(diǎn),所以A和B的橫坐標(biāo)之和是2倍P的橫坐標(biāo).X1+X2=-a/b(韋達(dá)定理).整理：-a/b=-（8k+2）/-k 所以,k=1.
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