| 1 |
| 6 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
x=
| 6y |
| 6?y |
∵原方程有正整數(shù)解，
∴x＞0，y＞0，
∴6-y＞0，即y＜6，
∴0＜y＜6；
①當(dāng)y=1時(shí)，x=
| 6 |
| 5 |
②當(dāng)y=2時(shí)，x=3；
③當(dāng)y=3時(shí)，x=6；
④當(dāng)y=4時(shí)，x=12；
⑤當(dāng)y=5時(shí)，x=30；
綜上所述，符合題意的原方程的解有4組；
故答案為：4．
方程1/6+1/x＝1/y有_組正整數(shù)解．
方程
+
＝
有______組正整數(shù)解．
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
數(shù)學(xué)人氣：477 ℃時(shí)間：2020-06-12 11:38:22
優(yōu)質(zhì)解答
由方程
+
＝
，得
x=
，
∵原方程有正整數(shù)解，
∴x＞0，y＞0，
∴6-y＞0，即y＜6，
∴0＜y＜6；
①當(dāng)y=1時(shí)，x=
，不合題意，舍去；
②當(dāng)y=2時(shí)，x=3；
③當(dāng)y=3時(shí)，x=6；
④當(dāng)y=4時(shí)，x=12；
⑤當(dāng)y=5時(shí)，x=30；
綜上所述，符合題意的原方程的解有4組；
故答案為：4．
x=
∵原方程有正整數(shù)解，
∴x＞0，y＞0，
∴6-y＞0，即y＜6，
∴0＜y＜6；
①當(dāng)y=1時(shí)，x=
②當(dāng)y=2時(shí)，x=3；
③當(dāng)y=3時(shí)，x=6；
④當(dāng)y=4時(shí)，x=12；
⑤當(dāng)y=5時(shí)，x=30；
綜上所述，符合題意的原方程的解有4組；
故答案為：4．
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