這上面不能寫公式,比較麻煩,我簡單說一下吧.
要想導出這個你首先要認可狹義相對論的兩個假設：1、任一光源所發(fā)之球狀光在一切慣性參照系中的速度都各向同性總為c 2、所有慣性參考系內的物理定律都是相同的.
如果你的行走速度是v,你在一量以速度u行駛的公車上,那么你當你與車同相走時,你對地的速度為u+v,反向時為u-v,你在車上過了1分鐘,別人在地上也過了1分鐘——這就是我們腦袋里的常識.也是物理學中著名的伽利略變幻,整個經典力學的支柱.該理論認為空間是獨立的,與在其中運動的各種物體無關,而時間是均勻流逝的,線性的,在任何觀察者來看都是相同的.
而以上這個變幻恰恰與狹義相對論的假設相矛盾.
事實上,在愛因斯坦提出狹義相對論之前,人們就觀察到許多與常識不符的現(xiàn)象.物理學家洛倫茲為了修正將要傾倒的經典物理學大廈,提出了洛倫茲變換,但他并不能解釋這種現(xiàn)象為何發(fā)生,只是根據(jù)當時的觀察事實寫出的經驗公式——洛倫茲變換——而它卻可以通過相對論的純理論推倒出來.
這個不能帖圖,不然我把公式給你帖出來,你可以自己到網(wǎng)上去查一下洛倫茲變換的公式.
然后根據(jù)這個公式又可以推倒出質速關系,也就是時間會隨速度增加而變慢,質量變大,長度減小.公式寫起來也很麻煩,我只寫一個質量的,其他你可以到網(wǎng)上查到——m=m0/sqr(1-v^2/c^2).
其中sqr是開根號的意思,m是該物體的實際質量,而m0為靜止質量,m-m0就是物體的通過運動所多出來的質量.
一個物體的實際質量為其靜止質量與其通過運動多出來的質量之和.
當外力作用在靜止質量為m0的自由質點上時,質點每經歷位移ds,其動能的增量是dEk=F·ds,如果外力與位移同方向,則上式成為dEk=Fds,設外力作用于質點的時間為dt,則質點在外力沖量Fdt作用下,其動量增量是dp=Fdt,考慮到v=ds/dt,有上兩式相除,即得質點的速度表達式為v=dEk/dp,亦即 dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv,把愛因斯坦的質量隨物體速度改變的那個公式平方,得m^2(c^2-v^2)=m02c^2,對它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm,代入上式得dEk=c^2dm.上式說明,當質點的速度v增大時,其質量m和動能Ek都在增加,質量的增量dm和動能的增量dEk之間始終保持dEk=c^2dm所示的量值上的正比關系.當v=0時,質量m=m0,動能Ek=0,據(jù)此,將上式積分,即得∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm（從m0積到m）Ek=mc^2-m0c^2
上式是相對論中的動能表達式.愛因斯坦在這里引入了經典力學中從未有過的獨特見解,他把m0c^2叫做物體的靜止能量,把mc^2叫做運動時的能量,我們分別用E0和E表示：E=mc^2 ,E0=m0c^2