1、用邊長為a正方形、邊長b的正方形和長為a寬為b的長方形組成一個面積為2a2+5ab+2b2的圖形,此圖周長是多少
把兩個邊長為a的正方形對接成一個長方形A(長2a,寬a),再把邊長為ab的5個長方形(連成為長a,寬5b)接在A的寬(a)邊上形成一個邊長為a乘以(2a+5b)的長方形C,再把剩余的兩個邊長為b的小正方形連起來貼附在長方形C的邊上,此時這個圖的周長為：
6a+10b+4b-2b=6a+12b
2、將2a²+5ab+2b²用十字相乘法分解因式,得：
2a²+5ab+2b²=(2a+b)(a+2b)
可見這個圖形可擺放成一個邊長(2a+b)和邊長(a+2b)的矩形,
這樣得到此面積的最小的周長為：
2*(2a+b+a+2b)=6(a+b)