可以把數(shù)字分為7類：
除以7后余：0、1、2、3、4、5、6（0就相當(dāng)于整除）
1-2006共有287個余1、2、3、4的,286個余0、5、6的
其中,只要余數(shù)之和為7的之和也必然能被7整除
1-6、2-5、3-4,可以湊成數(shù)對
所以,如果要滿足兩個數(shù)之和不能被整除,則必須只取數(shù)對中一份,另一份不能存在,所以,最多有：
287（余1）+287（余2）+287（余4或3）=861,之后,在加上一個被7整除的數(shù)（只能存在一個被7整除的數(shù),不能出現(xiàn)兩個以上）
所以一共862個
但是取出863個,則必然可以找出兩個數(shù),他們的和能被7整除
（數(shù)學(xué)上的語言你自己琢磨下,我這里不好弄數(shù)學(xué)公式）