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  • 一個自然數(shù)a恰好等于另一個自然數(shù)b的平方,則稱自然數(shù)a為完全平方數(shù),已知a=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2證明,a是一個完全平方數(shù)

    一個自然數(shù)a恰好等于另一個自然數(shù)b的平方,則稱自然數(shù)a為完全平方數(shù),已知a=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2證明,a是一個完全平方數(shù)
    我很急得,快~~
    數(shù)學人氣:846 ℃時間:2019-07-22 10:51:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明,因為
    a=2006^2+2006^2×2007^2+2007^2
    =2006^2×2007^2+2006^2+(2006+1)^2
    =(2006×2007)^2+2006^2+2006^2+2×2006+1
    =(2006×2007)^2+2×2006^2+2×2006+1
    =(2006×2007)^2+2×(2006^2+2006)+1
    =(2006×2007)^2+2×(2006×2007)+1
    =(2006×2007+1)^2
    所以a是一個完全平方數(shù)
    我來回答
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