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  • 設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列,Tn=na1+(n-1)a2+...+2an-1+an,已知T1=1,T2=4

    設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列,Tn=na1+(n-1)a2+...+2an-1+an,已知T1=1,T2=4
    1,求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比
    2.求數(shù)列{Tn}的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:952 ℃時(shí)間:2020-02-20 15:31:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意:
    T1=a1=1
    T2=2a1+a2=4
    因此:
    a2=2
    q=a2/a1=2
    因此:
    an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
    Tn =n*1+(n-1)*2+.+2*2^(n-2)+2^(n-1).(1)
    2Tn= n*2+.+3*2^(n-2)+2*2^(n-1)+2^n.(2)
    (2)-(1),得:
    Tn=-n*1+2+2²+...+2^(n-2)+2^(n-1)+2^n
    Tn=[2^(n-1)-1]+2^n - n
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