證法一 由于有關(guān)系式
（A的秩）＋（Ax＝0的解空間維數(shù)）＝n
現(xiàn)在依照題意,Ax＝0的解空間是整個(gè)空間,即
（Ax＝0的解空間維數(shù)）＝n
所以A的秩是零,因此A＝0
證法二 （反證）設(shè)A≠0,則A的某個(gè)元素a（i,j）≠0,令x是第j個(gè)分量為1、其余元素為零的n元列,則n元列Ax的第i個(gè)分量為a（i,j）≠0,與題設(shè)矛盾.
證明：設(shè)A是一個(gè)n階方陣,如果對(duì)任一個(gè)n維向量x,都有Ax=0,那么A=0
證明：設(shè)A是一個(gè)n階方陣,如果對(duì)任一個(gè)n維向量x,都有Ax=0,那么A=0
如題
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數(shù)學(xué)人氣：346 ℃時(shí)間：2020-01-29 03:07:11
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