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  • 證明:設(shè)A為n階方陣,對(duì)于任意一個(gè)n維向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,則A=0

    證明:設(shè)A為n階方陣,對(duì)于任意一個(gè)n維向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,則A=0
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時(shí)間:2020-04-15 18:12:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    Ax=0,所以有對(duì)任意x,y,有
    (yT)Ax=0
    取x=(0,0,.0,1,0,...0)T,(第j個(gè)是1)
    y=(0,0,...0,1,0,.0)T,(第i個(gè)是1)
    于是
    0=(yT)Ax=A{ij}
    即A的任意元素為0
    A=0
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