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  • 已知三點(diǎn)A(1,2)B(3,-1)C(-2,1) 試求向量BA與BC的夾角和直線BA與BC的夾角

    已知三點(diǎn)A(1,2)B(3,-1)C(-2,1) 試求向量BA與BC的夾角和直線BA與BC的夾角
    arccos16/(根號(hào))377
    arccos164/(根號(hào))377
    數(shù)學(xué)人氣:720 ℃時(shí)間:2020-10-02 00:34:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)向量BA=(-2,3),
    向量BC=(-5,2),
    ∴向量BA×向量BC=(-2)×(-5)+3×2=16
    又∵|BA|=根號(hào)13
    |BC|=根號(hào)29,
    所以cos=16/根號(hào)13×29=16/(根號(hào))377,
    即向量BA與BC夾角位arccos16/(根號(hào))377.
    (2)直線與直線夾角有兩個(gè),一個(gè)是arccos16/(根號(hào))377 ——(同1)
    另外一個(gè)是其補(bǔ)角π-arccos16/(根號(hào))377 即arccos164/(根號(hào))377
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