已知a∧2×b∧2+a∧2+b∧2+1=4ab,求a,b的值.
已知a∧2×b∧2+a∧2+b∧2+1=4ab,求a,b的值.
利用平方差公式：（1-1/2∧2）（1-1/3∧2）（1-1/4∧2）……（1-1/2004∧2)(1-1/2005∧2）
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數(shù)學(xué)人氣：749 ℃時(shí)間：2020-04-10 15:36:02
優(yōu)質(zhì)解答
原式兩邊同減去4ab,則原始左邊=a^2*b^2+a^2+b^2-4ab+1=a^2*b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=(ab-1)^2+(a-b)^2,又因?yàn)樵加疫?0,所以ab-1=0,a-b=0,則a=b,ab=1,所以a=1,b=1,或者a=-1,b=-1.
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