LZ你在做哪里的題目啦.這個(gè)不是高中的等差數(shù)列求和和的啊……
數(shù)列的增幅,為等差數(shù)列（就是增幅都相等的數(shù)列）,那么該數(shù)列為二次函數(shù)；數(shù)列增幅的增幅為等差數(shù)列,則該數(shù)列為三次函數(shù)……依次類(lèi)推,這個(gè)是級(jí)數(shù)的知識(shí).
至于本題,
5-2=3
10-5=5
17-10=7
……
an-a(n-1)=2n-1
an(表示第n位)
這些式子左右相加
可得an-2=3+5+7+……+2n-1
把記T=3+5+7+……+2n-1,顯然T即總增幅
順便給你講下高斯算法吧,畢竟這個(gè)題目不應(yīng)該在初中啊.
3+5+7+……+2n-1同樣可以寫(xiě)為
2n-1+2n-3+2n-5+……+3（倒過(guò)來(lái)寫(xiě)）
然后各項(xiàng)目相加,則各個(gè)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)相加的和為同一個(gè)數(shù)3+2n-1,也就是首項(xiàng)、末項(xiàng)之和.
于是2T=(3+2n-1)（n-1）
n-1為T(mén)的總項(xiàng)數(shù).
所以總增幅T=〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2,就是這么來(lái)的啦.