ab是兩個(gè)非零向量,夾角為α,當(dāng)a+tb取最小值時(shí)
ab是兩個(gè)非零向量,夾角為α,當(dāng)a+tb取最小值時(shí)
（1）求t的值
（2）當(dāng)ab共線時(shí),求證b與a+tb垂直
（1）求t的值
（2）當(dāng)ab共線時(shí),求證b與a+tb垂直
數(shù)學(xué)人氣：551 ℃時(shí)間：2020-04-07 06:11:18
優(yōu)質(zhì)解答
1.|a+tb|^2=|a|^2+2ta*b+|tb|^2=|a|^2+2t|a|*|b|cosα+t^2|b|^2這是關(guān)于t的一元二次方程,開口向上,顯然在對(duì)稱軸處取的最小值即t=-2|a|*|b|cosα/2|b|^2=-|a|*cosα/|b|時(shí)a+tb取最小值2.a,b共線b*(a+tb)=a*b+t|b|^2不...
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