如何證明把個位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,減去個位數(shù)的2倍,差是7的倍數(shù),則原數(shù)能被7整除.
如何證明把個位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,減去個位數(shù)的2倍,差是7的倍數(shù),則原數(shù)能被7整除.
數(shù)學(xué)人氣：227 ℃時間：2020-05-25 02:32:58
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)一個數(shù)是10a+b,則把個位數(shù)字截去后變成a,個位數(shù)為b,于是余下的數(shù)中,減去個位數(shù)的2倍就是a-2b,若a-2b是7的倍數(shù),那么（21a)－(a-2b)也是7的位數(shù),而（21a)－(a-2b)＝2(10a+b),因為2不是7的位數(shù),所以10a+b必是7的位數(shù).
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