如圖,已知在凸四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,且AC⊥BD,OA>OC,OB>OD. 求證:BC+AD>AB+CD.
如圖,已知在凸四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,且AC⊥BD,OA>OC,OB>OD.
求證:BC+AD>AB+CD.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2cf5e0fe9925bc310dde721c5ddf8db1ca1370b6.jpg)
求證:BC+AD>AB+CD.
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數(shù)學(xué)人氣:893 ℃時間:2019-09-29 03:13:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明:在OA上截取OC′=OC,在OB上截取OD′=OD,連接C′D′,AD′,BC′,設(shè)BC′、AD′交于E(如圖),易證△COD≌△C′OD′(SAS),所以CD=C′D′,易證△AOD≌△AOD′,△COB≌△C′OB(SAS),所以AD=AD′,CB=C...
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