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正方體的各個(gè)面根據(jù)與球心位置關(guān)系分成兩類：ABCD、AA1DD1、AA1BB1為過(guò)球心的截面，截痕為大圓弧，
各弧圓心角為
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截痕為小圓弧，由于截面圓半徑為r=
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∴這條曲線長(zhǎng)度為3?
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故選D．
正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，在正方體表面上與點(diǎn)A距離是233的點(diǎn)形成一條曲線，這條曲線的長(zhǎng)度是（ ） A.33π B.32π C.3π D.536π
正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，在正方體表面上與點(diǎn)A距離是
的點(diǎn)形成一條曲線，這條曲線的長(zhǎng)度是（ ?。?br/> 
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
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A.
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B.
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C.
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D.
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數(shù)學(xué)人氣：217 ℃時(shí)間：2020-04-03 23:03:06
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是以A為球心、
為半徑的球在正方體ABCD-A1B1C1D1各個(gè)面上交線的長(zhǎng)度計(jì)算，
正方體的各個(gè)面根據(jù)與球心位置關(guān)系分成兩類：ABCD、AA1DD1、AA1BB1為過(guò)球心的截面，截痕為大圓弧，
各弧圓心角為
、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1為與球心距離為1的截面，
截痕為小圓弧，由于截面圓半徑為r=
，故各段弧圓心角為
．
∴這條曲線長(zhǎng)度為3?
?
+3?
?
=
π
故選D．
正方體的各個(gè)面根據(jù)與球心位置關(guān)系分成兩類：ABCD、AA1DD1、AA1BB1為過(guò)球心的截面，截痕為大圓弧，
各弧圓心角為
截痕為小圓弧，由于截面圓半徑為r=
∴這條曲線長(zhǎng)度為3?
故選D．
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