已知函數(shù)f(x)滿足方程af(x)+f(x分之1）=ax,x屬于R且x不得0,a為常數(shù),且a不得正負(fù)1,則f(x)=?大
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數(shù)學(xué)人氣：712 ℃時(shí)間：2019-10-05 00:52:05
優(yōu)質(zhì)解答
原方程 af(x)+f(1/x)=ax ① 把原方程中的x 全都代換成1/x 則可以得到一個(gè)新方程 af(1/x)+f(x)=a/x② 看①② 兩個(gè)等式 分別把 f（x） 與f（1/x)看成整體 或者設(shè) m=f(x) n=f(1/x) 那么 上面的兩個(gè)式子就是 am+n=ax③ an+m=a/x④ ③*a-④ 得 m=f（x）=[ax-a/x]/(a-1)
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