試判斷并證明函數(shù)y=x+1/2x在「1,+∝)上的單調(diào)性
試判斷并證明函數(shù)y=x+1/2x在「1,+∝)上的單調(diào)性
數(shù)學(xué)人氣：602 ℃時(shí)間：2020-08-15 02:05:43
優(yōu)質(zhì)解答
證明：方法一：∵ y=x+1/2x,∴y′=1-1/2x²,又x∈[1,+∞),∴ 當(dāng)x=1時(shí),1/2x²最大值為1/2,∴1-1/2x²>0,即y′>0在「1,+∝)上恒成立,∴函數(shù)y=x+1/2x在「1,+∝)上的單調(diào)遞增.方法二：∵x∈[1,+∞),∴y=...
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