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  • 已知m∈R,向量a=(-1,x²+m),向量b=(m+1,1/x).

    已知m∈R,向量a=(-1,x²+m),向量b=(m+1,1/x).
    (1)當(dāng)x=-1時(shí),求使向量a與向量b共線的m的值
    (2)當(dāng)m>0時(shí),求使不等式a*b>0成立的x的取值范圍.
    注:(2)中a和b都是向量.
    數(shù)學(xué)人氣:255 ℃時(shí)間:2020-08-29 02:00:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)向量a與向量b共線,
    則由共線條件,-1*1/x=(x²+m)(m+1)
    當(dāng)x=-1時(shí),1=(m+1)²
    m=0或-2
    (2)a*b=-m-1+(x²+m)(1/x)=-m-1+x+m/x>0
    (x-m)(x-1)/x>0
    若x>0,則x>max{m,1}
    若x0,則(x-m)(x-1)/x>0此時(shí)恒不成立
    綜上,x>max{m,1}
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