則f(a)-f(b)=1/(a+1)-1/(b+1)=[(b+1)-(a+1)][(a+1)(b+1)]
=(b-a)/[(a+1)(b+1)]
a>b,所以b-a<0
a>-1,b>-1
所以a+1>0,b+1>0
所以(b-a)/[(a+1)(b+1)]<0
即當(dāng)a>b>-1時(shí)
f(a)
證明函數(shù)y=1/x+1在(-1.+∞)是減函數(shù)
證明函數(shù)y=1/x+1在(-1.+∞)是減函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：911 ℃時(shí)間：2020-06-23 01:05:55
優(yōu)質(zhì)解答
令a>b>-1
則f(a)-f(b)=1/(a+1)-1/(b+1)=[(b+1)-(a+1)][(a+1)(b+1)]
=(b-a)/[(a+1)(b+1)]
a>b,所以b-a<0
a>-1,b>-1
所以a+1>0,b+1>0
所以(b-a)/[(a+1)(b+1)]<0
即當(dāng)a>b>-1時(shí)
f(a)
則f(a)-f(b)=1/(a+1)-1/(b+1)=[(b+1)-(a+1)][(a+1)(b+1)]
=(b-a)/[(a+1)(b+1)]
a>b,所以b-a<0
a>-1,b>-1
所以a+1>0,b+1>0
所以(b-a)/[(a+1)(b+1)]<0
即當(dāng)a>b>-1時(shí)
f(a)
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