設(shè)0
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1){[1/(x1x2)]-1}
因?yàn)?x2-x1>0,[1/(x1x2)]-1>0
即有,f(x1)>f(x2)
即,f(x)在(0,1)上為減函數(shù)
當(dāng)然,用求導(dǎo)的方法來(lái)做,會(huì)更簡(jiǎn)單（如果已經(jīng)學(xué)了的話）
有不懂歡迎追問(wèn)
證明y=x+（1/x）在（0,1）是減函數(shù)
證明y=x+（1/x）在（0,1）是減函數(shù)
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優(yōu)質(zhì)解答
y=f(x)=x+(1/x)
設(shè)0
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1){[1/(x1x2)]-1}
因?yàn)?x2-x1>0,[1/(x1x2)]-1>0
即有,f(x1)>f(x2)
即,f(x)在(0,1)上為減函數(shù)
當(dāng)然,用求導(dǎo)的方法來(lái)做,會(huì)更簡(jiǎn)單（如果已經(jīng)學(xué)了的話）
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設(shè)0
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1){[1/(x1x2)]-1}
因?yàn)?x2-x1>0,[1/(x1x2)]-1>0
即有,f(x1)>f(x2)
即,f(x)在(0,1)上為減函數(shù)
當(dāng)然,用求導(dǎo)的方法來(lái)做,會(huì)更簡(jiǎn)單（如果已經(jīng)學(xué)了的話）
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