已知曲線C:x^2+y^2/a=1,直線l:kx-y-k=0,O為坐標(biāo)原點(diǎn).若直線l與x軸的交點(diǎn)為P,當(dāng)a>0時(shí),是否存在這樣的以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于曲線C的等腰直角三角形?
已知曲線C:x^2+y^2/a=1,直線l:kx-y-k=0,O為坐標(biāo)原點(diǎn).若直線l與x軸的交點(diǎn)為P,當(dāng)a>0時(shí),是否存在這樣的以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于曲線C的等腰直角三角形?
若存在,求出共有幾個(gè).若不存在,請說明理由.提示：a要討論.
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數(shù)學(xué)人氣：112 ℃時(shí)間：2020-06-18 17:29:23
優(yōu)質(zhì)解答
P=（1,0）a>0時(shí),曲線C是橢圓,P也是它與x.軸正半軸的交點(diǎn),它與y軸的交點(diǎn)為：(0,√a),(0,-√a)設(shè)直線l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為A（xA,yA）,可解得：xA=(k²-a)/(k²+a)于是|AP|=2a[√(k²+1)]/(k²+a)過P...
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