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  • 已知函數(shù)f(x)=2sinwx(w>0)在區(qū)間[-π/3,π/4]上的最小值是-2,則w的最小值為多少?

    已知函數(shù)f(x)=2sinwx(w>0)在區(qū)間[-π/3,π/4]上的最小值是-2,則w的最小值為多少?
    已知函數(shù)f(x)=2sinwx(w>0)在區(qū)間[-π/3,π/4]上的最小值是-2,則w的最小值為()
    A.2/3 B.3/2 C.2 D.3
    數(shù)學(xué)人氣:136 ℃時間:2019-08-17 09:54:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    周期T=2π/w,在給定區(qū)間取到了最小值,表示π/3>=T/4,因?yàn)閣>0,最小值只能在負(fù)區(qū)間取得,畫個正弦函數(shù)圖象,你就能看出,求w的最小值,也就是T的最大值,得π/3=T/4,求出w=3/2,所以選B“表示π/3>=T/4”?為什么?

    附個圖給你,手畫的,不怎么行,能看看就行了。。。。

    能看到最小值只能在負(fù)半軸取吧,取的第一個最小值必是x=-T/4,因?yàn)轭}目要求w最小,那么T必須最大,所以才會取第一個最小值,而不是第二個,因?yàn)槟菢覶就小了。至于為什么π/3>=π/4,其實(shí)是-π/3=<-π/4,看圖,要想取到最小值,那么-π/3必須在-π/4左邊。所以就這樣,明白了么?做數(shù)學(xué),一半解題思想是要能畫圖的盡量畫圖,這樣直觀便于解題,但是那個明顯畫圖沒用的就不必了。

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