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  • 已知直線l的參數(shù)方程:x=t y=1+2t (t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:ρ=2 2 sin(θ+ π 4 ).

    已知直線l的參數(shù)方程:x=t y=1+2t (t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:ρ=2 2 sin(θ+ π 4 ).
    已知直線l的參數(shù)方程:
    x=ty=1+2t
    (t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:ρ=2
    2
    sin(θ+
    π
    4
    ).
    (Ⅰ)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程,圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
    (Ⅱ)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.
    數(shù)學(xué)人氣:385 ℃時(shí)間:2019-08-19 19:49:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)y=1+2t=1+2x ,L 的普通方程為 2x-y+1=0 .
    由 ρ=√2sin(θ+π/4)=sinθ+cosθ ,
    兩邊同乘以 ρ 得 x^2+y^2=y+x ,
    化簡得 (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2 .
    (2)圓心(1/2,1/2),半徑 √2/2 ,
    圓心到直線距離為 |1-1/2+1|/√5=3√5/10
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