an+2SnSn -1=0
[Sn-S(n-1)]+2SnS(n-1)=0
左右同除Sn*S(n-1)得
1/S(n-1)-1/Sn=-2
即
1/Sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn是首項(xiàng)1/S1=1/a1=2,公差為2的等差數(shù)列
1/Sn=2+2(n-1)=2n+1
所以Sn=1/(2n+1),S(n-1)=1/[2(n-1)+1]=1/(2n-1)
Sn-S(n-1)=an=1/(2n+1)-1/(2n-1)=-2/(2n+1)(2n-1)
第三題我不曉得你要平方還是要什么?
數(shù)列 (9 10:16:35)
數(shù)列 (9 10:16:35)
已知數(shù)列｛an｝的前n 項(xiàng)和為Sn,且滿足an+2SnSn -1=0(n≥2)
a1=1/2
1)求證：｛1/Sn｝是等差數(shù)列
2）求an表達(dá)式
3）若bn=2（1-n）an（n2）,求證b22+b32.+bn2＜1
已知數(shù)列｛an｝的前n 項(xiàng)和為Sn,且滿足an+2SnSn -1=0(n≥2)
a1=1/2
1)求證：｛1/Sn｝是等差數(shù)列
2）求an表達(dá)式
3）若bn=2（1-n）an（n2）,求證b22+b32.+bn2＜1
其他人氣：330 ℃時(shí)間：2020-07-07 16:03:42
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