數(shù)列 (9 10:52:38)
數(shù)列 (9 10:52:38)
社數(shù)列an是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)所有自然數(shù)n,an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng),求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式
社數(shù)列an是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)所有自然數(shù)n,an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng),求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：425 ℃時(shí)間：2020-07-07 18:53:30
優(yōu)質(zhì)解答
(an+2)/2=√2Sn(an+2)^2=8Snan^2+4an+4=8Snan-1^2+4an-1+4=8Sn-1兩式相減(an+an-1)(an-an-1)+4(an-an-1)=8an[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-4[an+a(n-1)]=0[an+a(n-1)]{[an-a(n-1)]-4}=0an為正數(shù)列；[an+a(n-1)]≠0an-a(n-1...
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