∴∠DBC=
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∵∠DCE=∠DBC+∠D，∠A+∠ABC=∠ACE，
∴
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即
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解得：
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∴∠A=60°．
如圖所示，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于D，且∠D=30°，求∠A．
如圖所示，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于D，且∠D=30°，求∠A．
數(shù)學(xué)人氣：204 ℃時(shí)間：2019-11-21 07:59:41
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于D，
∴∠DBC=
∠ABC，∠DCE=
∠ACE，
∵∠DCE=∠DBC+∠D，∠A+∠ABC=∠ACE，
∴
∠ABC+∠D=
∠ACE，
即
∠ABC+∠D=
（∠A+∠ABC），
解得：
∠A=30°，
∴∠A=60°．
∴∠DBC=
∵∠DCE=∠DBC+∠D，∠A+∠ABC=∠ACE，
∴
即
解得：
∴∠A=60°．
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