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  • n>=3 ,n是整數(shù),如何用數(shù)學(xué)歸納法證求證 (2^n)>=2n+2

    n>=3 ,n是整數(shù),如何用數(shù)學(xué)歸納法證求證 (2^n)>=2n+2
    數(shù)學(xué)人氣:553 ℃時(shí)間:2020-05-27 03:17:06
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    由題意,
    1)當(dāng)n=3時(shí),2^3=8=2*3+2,即n=3時(shí)命題成立
    2)令n=k(k>3)時(shí)命題成立,即(2^k)>=2k+2,
    則當(dāng)n=k+1時(shí),2^(k+1)=(2^k)*2>=2*(2k+2)>(2k+2)+2=2(k+1)+2,即命題成立
    綜上所述,當(dāng)n>=3(n是整數(shù))時(shí),原命題成立.
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