用數(shù)學(xué)歸納法證明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)
用數(shù)學(xué)歸納法證明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)
數(shù)學(xué)人氣：341 ℃時(shí)間：2019-10-29 15:10:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：當(dāng)n=1時(shí)1=1/2*1*（1+1）,原式成立；設(shè)當(dāng)n=k時(shí)1+2+3+...+k=1/2k(k+1)當(dāng)n=k+1時(shí),等式左邊=1+2+3+...+k+(k+1)=1/2k(k+1)+(k+1)=1/2(k+1)(k+2)右邊等于1/2(k+1)(k+2),原式仍然成立,因此1+2+3+...+n=1/2n(n+1),得證...
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