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  • 在一個給定的等腰三角形中畫內(nèi)接正方形,有兩種畫法(如圖).則正方形A與正方形B的面積比為_.

    在一個給定的等腰三角形中畫內(nèi)接正方形,有兩種畫法(如圖).則正方形A與正方形B的面積比為______.
    數(shù)學(xué)人氣:912 ℃時間:2019-10-23 06:24:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    若設(shè)正方形B面積為1,則大三角形的面積是:1+
    1
    2
    +
    1
    2
    +
    1
    4
    =
    9
    4
    ,
    若假設(shè)大三角形的面積為“1”,正方形B占大三角形的比例為:1÷
    9
    4
    =
    4
    9
    ;
    因為小三角形3、4的面積和等于正方形A的面積,所以正方形A占大三角形的比例是
    1
    2
    ;
    那么正方形A和正方形B的面積比為:
    1
    2
    4
    9
    =(
    1
    2
    ×18):(
    4
    9
    ×18)=9:8.
    故答案為:9:8.
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