(1)如圖,設p點坐標為(x,y) a^2=m+1 b^2=m c=1
PF1=(-1-x,-y) PF2=(1-x,-y)
PF1·PF2=x^2+y^2-1=1
所以y^2=2-x^2帶入橢圓方程化簡得到y(tǒng)^2=m(m-1)
由于0≤y^2≤m
所以得到1≤m≤2
e^2=(c/a)^2=1/m+1
1/√3≤e≤1/√2
(2)題目有問題吧,PF1=2PF2
兩個向量平行?這樣的話(√m+1+1)/(√m+1-1)=2
則m=8,不符合題意
已知橢圓C:x^2/m+1+y^2/m=1(m>0)的左右焦點分別為F1,F2,且橢圓上存在一點p滿足向量PF1點乘向量PF2=1.
已知橢圓C:x^2/m+1+y^2/m=1(m>0)的左右焦點分別為F1,F2,且橢圓上存在一點p滿足向量PF1點乘向量PF2=1.
（1）求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）若直線PF2與橢圓的右準線l相交于點Q,且向量PF1=2向量PF2,求直線PF2的方程.
（1）求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）若直線PF2與橢圓的右準線l相交于點Q,且向量PF1=2向量PF2,求直線PF2的方程.
數(shù)學人氣：209 ℃時間：2020-06-02 19:12:58
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(1)如圖,設p點坐標為(x,y) a^2=m+1 b^2=m c=1
PF1=(-1-x,-y) PF2=(1-x,-y)
PF1·PF2=x^2+y^2-1=1
所以y^2=2-x^2帶入橢圓方程化簡得到y(tǒng)^2=m(m-1)
由于0≤y^2≤m
所以得到1≤m≤2
e^2=(c/a)^2=1/m+1
1/√3≤e≤1/√2
(2)題目有問題吧,PF1=2PF2
兩個向量平行?這樣的話(√m+1+1)/(√m+1-1)=2
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