答案：(1)∵c2=a2-b2,∴c2=4m2．又∵=0
∴PF1⊥PF2,
∴|PF1|2+|PF2|2=(2c)2=16m2
由橢圓定義可知|PF1|+|PF2|=2a=,
(|PF1|+|PF2|)2=16m2+8=24m2
從而得m2=1,c2=4m2=4,c=2．
∴F1(-2,0)、F2(2,0)．
(2)∵F1(-2,0),F2(2,0),
由已知得|QF1|=|QM|,即|QF1|2=2|QM|2,所以
有|QF1|2=2(|QF2|2-1),
設(shè)Q(x,y),則(x+2)2+y2=2[(x-2)2+y2-1]
即(x-6)2+y2=32(或x2+y2-12x+4=0)
綜上所述,所求軌跡方程為(x-6)2+y2=32．
設(shè)F1,F2為橢圓C:x^2/6m^2+y^2/2m^2=1的左右焦點,點P∈C,且向量PF1*向量PF2=0,|向量PF1|*|向量PF2|=4
設(shè)F1,F2為橢圓C:x^2/6m^2+y^2/2m^2=1的左右焦點,點P∈C,且向量PF1*向量PF2=0,|向量PF1|*|向量PF2|=4
(1)求橢圓方程
(2)作以F2為圓心,以1為半徑的圓,過動點Q作F2的切線,切點為M,且使|向量QF|=根2|向量QM|,求動點Q軌跡方程
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數(shù)學(xué)人氣：393 ℃時間：2020-02-15 08:46:54
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