甲比乙多運(yùn)動一圈用時50秒，故有V甲-V乙=
| L |
| 50 |
甲比丙多運(yùn)動一圈用時40秒，故有V甲-V丙=
| L |
| 40 |
②-①可得到V乙-V丙=
| L |
| 40 |
| L |
| 50 |
| L |
| 200 |
| V甲?V乙 |
| V乙?V丙 |
| V甲?V丙 |
| V乙?V丙 |
甲、乙、丙初始位置時，乙、丙之間的距離=甲、丙之間距離-甲、乙之間距離
=（V甲-V丙）×30-（V甲-V乙）×10；
乙追上丙所用時間=
| 乙、丙之間距離 |
| V乙?V丙 |
| V甲?V丙 |
| V乙?V丙 |
| V甲?V乙 |
| V乙?V丙 |
所以第110秒時，乙追上丙．
如圖，在一環(huán)行軌道上有三枚彈子同時沿逆時針方向運(yùn)動．已知甲于第10秒鐘時追上乙，在第30秒時追上丙，第60秒時甲再次追上乙，并且在第70秒時再次追上丙，問乙追上丙用了多少時間？
如圖，在一環(huán)行軌道上有三枚彈子同時沿逆時針方向運(yùn)動．已知甲于第10秒鐘時追上乙，在第30秒時追上丙，第60秒時甲再次追上乙，并且在第70秒時再次追上丙，問乙追上丙用了多少時間？
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時間：2019-10-26 18:40:56
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)甲的運(yùn)動速度是V甲，乙的運(yùn)動速度是V乙，丙的運(yùn)動速度是V丙．設(shè)環(huán)形軌道長為L．
甲比乙多運(yùn)動一圈用時50秒，故有V甲-V乙=
①，
甲比丙多運(yùn)動一圈用時40秒，故有V甲-V丙=
②，
②-①可得到V乙-V丙=
-
=
③，
＝4④，
＝5⑤，
甲、乙、丙初始位置時，乙、丙之間的距離=甲、丙之間距離-甲、乙之間距離
=（V甲-V丙）×30-（V甲-V乙）×10；
乙追上丙所用時間=
=
×30?
×10＝150?40＝110秒．
所以第110秒時，乙追上丙．
甲比乙多運(yùn)動一圈用時50秒，故有V甲-V乙=
甲比丙多運(yùn)動一圈用時40秒，故有V甲-V丙=
②-①可得到V乙-V丙=
甲、乙、丙初始位置時，乙、丙之間的距離=甲、丙之間距離-甲、乙之間距離
=（V甲-V丙）×30-（V甲-V乙）×10；
乙追上丙所用時間=
所以第110秒時，乙追上丙．
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