已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A． （Ⅰ）求證：BD與⊙O相切； （Ⅱ）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
（Ⅰ）求證：BD與⊙O相切；
（Ⅱ）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長．
（Ⅰ）求證：BD與⊙O相切；
（Ⅱ）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長．
數(shù)學人氣：782 ℃時間：2019-08-19 03:53:50
優(yōu)質解答
（1）證明：連接OD．∵OA=OD，∴∠A=∠ADO．∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°．∵∠CBD=∠A，∴∠CDB+∠ADO=90°，∴∠ODB=90°，∴BD與⊙O相切；（2）連接DE，∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE=90°．∵∠CBD=∠A，∠ADE=∠...
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