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  • 在Rt△ABC中,∠C=90,點O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓與AC AB分別交與點D、E,且∠CBD=∠A,直線BD與圓

    在Rt△ABC中,∠C=90,點O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓與AC AB分別交與點D、E,且∠CBD=∠A,直線BD與圓
    直線BD與圓O的關(guān)系,證明
    數(shù)學(xué)人氣:740 ℃時間:2019-08-20 02:01:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    相切.
    證明:連接OD,延長BD到G
    ∵A、D都在⊙O上,∴OA=OD
    ∴∠ODA=∠A=∠CBD
    又∠ADG=∠BDC(對頂角相等)
    而∠BCD=90º
    故∠ODG=∠ADG+∠ODA=∠BDC+∠CBD=90º
    ∴OD⊥BD
    故BD與⊙O相切
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