∴m2+n2≥
| 52 |
| 5 |
∴m2+n2的最小值為5．
設(shè)a、b、m、n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，則m2+n2的最小值為_．
設(shè)a、b、m、n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，則m2+n2的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：985 ℃時間：2020-01-09 20:14:58
優(yōu)質(zhì)解答
由柯西不等式可得：（m2+n2）（a2+b2）≥（ma+nb）2，
∴m2+n2≥
=5，當且僅當na=mb時取等號．
∴m2+n2的最小值為5．
∴m2+n2≥
∴m2+n2的最小值為5．
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