證明：如圖，連接AF、CE，∵AC和EF互相平分，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE=CF，AE∥CF，
∵BE=DF，
∴BE+AE=DF+CF，
即AB=CD，
∵AE∥CF，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
如圖，在四邊形ABCD中，BE=DF，AC和EF互相平分，∠B=90°． 求證：四邊形ABCD為矩形．
如圖，在四邊形ABCD中，BE=DF，AC和EF互相平分，∠B=90°．
求證：四邊形ABCD為矩形．
求證：四邊形ABCD為矩形．
數(shù)學(xué)人氣：210 ℃時(shí)間：2020-09-13 14:37:25
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，連接AF、CE，∵AC和EF互相平分，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE=CF，AE∥CF，
∵BE=DF，
∴BE+AE=DF+CF，
即AB=CD，
∵AE∥CF，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
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