1、當(dāng)n=1時(shí)12=3*4, 原命題成立
2、假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)原命題成立,則當(dāng)n=k+1時(shí)
111……(k+1個(gè)) 222……(k+1個(gè))
=111……(k+1個(gè)) [1 000……(k個(gè)) 2]
=333……(k+1個(gè)) [333……(k個(gè)) 4]
即當(dāng)n=k+1時(shí)原命題成立
所以,綜合1、2、,原命題對(duì)任何非負(fù)整數(shù)n都成立.